欧律诺墨是十二泰坦神中的老大，大洋与河流之神俄刻阿诺斯的女儿，俄刻阿诺斯与妹妹兼妻子泰西斯共生下了三千位海洋女神，她们掌管着世界上的每一条河流泉水。在希腊神话的历史中，俄刻阿诺斯一直保持着和平为主的中立态度，在泰坦之战中，俄刻阿诺斯也拒绝加入到任何一方的阵营中。因此当宙斯踏上神位的时候，俄刻阿诺斯依然保留了神位，而在他的众多女儿之中，欧律诺墨成为了宙斯的第三位妻子，另一位女儿墨提斯则是宙斯的第一位正妻。
嫁给宙斯的欧律诺墨生下了美惠三女神，她的女儿虽然不像姐姐墨提斯所生的女儿雅典娜那样有名，但在希腊神话中，美惠三女神却是体现着人生的全部美好，是光辉，激励和欢乐的代表。